8 класс

1. Показанная на рисунке фигура изготовлена из проволоки, сопротивление единицы длины которой r. Длина стороны большого треугольника l. Количество вписанных треугольников очень велико. Найдите сопротивление фигуры.

2. В теплоизолированный сосуд с теплой водой опустили кусочек льда массой 1 г при температуре 0°С. После установления теплового равновесия температура в сосуде уменьшилась на D t. Потом в термос опустили еще такой же кусочек льда. Температура в сосуде снизилась еще на 0,98 D t. Сколько води было в термосе?

3. Лиса гонится за зайцем, при этом держит курс все время на зайца. Начальное расстояние между лисой и зайцем l. Скорости лисы и зайца по модулю равны v. Особенности <косого> зайца таковы, что он убегает все время по направлению, составляющему угол 60° с отрезком <лиса-заяц>.

·        За какое время лиса догонит зайца?

·        На каких расстояниях от начальных положений лисы и зайца произойдет это печальное для зайца событие?

4. На столе стоит прямой круговой конус (непрозрачный). На некотором расстоянии от него на уровне вершины конуса расположили точечный источник света. Какую форму имеет тень конуса на столе? Нарисуйте эту тень, обоснуйте свой ответ.

8 клас

1. Показану на рисунку фiгуру виготовлено з дроту, опiр одиницi довжини якого r. Довжина сторони великого трикутника l. Кiлькiсть внутрiшнiх трикутникiв дуже велика. Визначте опiр фiгури.

2. У теплоiзольовану посудину з теплою водою опустили шматочок льоду масою 1 г при температурi 0°С. Пiсля встановлення теплової рiвноваги температура в посудинi зменшилась на D t. Потiм в термос опустили ще такий самий шматочок льоду. Температура в посудинi знизилася ще на 0,98 D t. Скiльки води було в посудинi?

3. Лисиця гониться за зайцем, при цьому тримає курс весь час на зайця. Початкова вiдстань мiж лисицею та зайцем l. Швидкостi лисицi та зайця за модулем рiвнi v. Особливостi <косого> зайця такi, що вiн тiкає весь час по напрямку, що утворює кут 60° з вiдрiзком <лисиця-заєць>.

·        За який час лисиця наздожене зайця?

·        На яких вiдстанях вiд початкових положень лисицi та зайця вiдбудеться ця сумна для зайця подiя?

4. На столi стоїть прямий круговий конус (непрозорий). На певнiй вiдстанi вiд нього на рiвнi вершини конуса розташували точкове джерело свiтла. Яку форму має тiнь конуса на столi? Нарисуйте цю тiнь, обгрунтуйте свою вiдповiдь.