1. Медведь на мотоцикле

В известном цирковом номере медведи ездят на мощных мотоциклах по кругу.  Медведь-мотоциклист начинает разгоняться, стараясь набрать скорость за минимальное время. Какую часть круга он пройдет к моменту достижения макси-мальной скорости?

2. <Галактика>

Имеется звездное скопление с концентрацией звезд типа Солнца (массой 2*10³⁰кг и радиусом 7*10⁸м) 10 единиц на 1 кубический световой год. Определить среднее время между столкновениями двух таких звезд, если их средняя относительная скорость 60 км/с. Скорость распостранения  света 3*10⁸ м/с.

3. Капилляр

Конический капилляр с малым углом при вершине 2α вертикально погружен в жидкость, которая его полностью смачивает. Вершина конуса находится на высоте Н над уровнем жидкости, на вершине есть небольшое отверстие. На какой уровень поднялась жидкость в капилляре, если капилляр опускали в жидкость сверху? Если поднимали его из глубины? Коэффициент поверхностного натяжения σ, плотность жидкости  .

4.Шустрая перемычка

Резистор сопротивления R замыкает два параллельных проводящих рельса  На рельсах параллельно резистору лежит подвижная проводящая перемычка массы М, длиной  l. Расстояние от перемычки до резистора равно L. На какое расстояние сместится перемычка, если быстро включить магнитное поле индукции В, перпендикулярное контуру? Сопротивлением рельс, перемычки и трением между ними можно пренебречь.

1. Ведмiдь на мотоциклi

У вiдомому цирковому номерi ведмедi їздять на потужних мотоциклах по колу.  Ведмiдь-мотоциклiст починає розганятися, прагнучи набрати швидкiсть за мiнiмальний час. Яку частину кола вiн пройде до того моменту, коли його швидкiсть стане макси-мальною?

2. <Галактика>

Є зоряне скупчення з концентрацiєю зiрок типу Сонця (масою 2*10³⁰кг i радiусом 7*10⁸м) 10 одиниць на 1 кубiчний свiтловий рiк. Визначити середнiй час мiж зiткненнями двох таких зiрок, якщо їх середня вiдносна швидкiсть 60 км/с. Швидкiсть поширення свiтла 3*10⁸ м/с.

3. Капiляр

Конiчний капiляр з малим кутом при вершинi 2α вертикально занурений в рiдину, яка його повнiстю змочує. Вершина конуса знаходиться на висотi Н над рiвнем рiдини, на вершинi є невеликий отвiр. На який рiвень пiднялась рiдина в капiлярi, якщо капiляр опускали в рiдину зверху? Якщо пiднiмали його з глибини? Коефiцiєнт поверхневого натягу σ, густина рiдини.

4.Жвава перемичка

Резистор опором  R замикає двi паралельнi провiднi рейки. На рейках паралельно резистору лежить  провiдна перемичка маси М довжини l . Вiдстань вiд перемички до резистора рiвна L. На яку вiдстань змiститься перемичка, якщо швидко створити магнiтне поле iндукцiї В, перпендикулярне контуру? Опором рейок,  перемички  та тертям мiж ними нехтуємо.