2. 30 команд приймають участь у чемпiонатi з футболу. Кожнi двi команди повиннi зiграти мiж собою один матч. Доведiть, що в будь-який момент змагань є двi команди, що зiграли на цей момент однакову кiлькiсть матчiв.
3.Розв'язати рiвняння в цiлих числах
4.Чи iснують непарнi числа такi, що повнi квадрати?
5.Нехай та проекцiї вершин А та С трикутника АВС на бiсектрису зовнiшнього кута при вершинi В вiдповiдно. Доведiть, що вiдрiзки та перетинаються на бiсектрисi кута АВС трикутника.
1.Доказать неравенство
2.30 команд участвует в первенстве по футболу. Каждые две команды должны сыграть между собой один матч. Доказать, что в любой момент состязаний имеются две команды, сыгравшие к этому моменту одинаковое число матчей.
3.Решить уравнение
4.Существуют ли нечетные числатакие, что полные квадраты?
5.Пусть и - проекции вершин А и С треугольника АВС на биссектрису внешнего угла при вершине В соответственно. Докажите, что отрезки и пересекаются на биссектриссе угла АВС треугольника.
и 
